function TH=idarmax111(a,b,c,lambda_eta,lambda_u,N)
% function TH=idarmax111(a,b,c,lambda_eta,lambda_u)
% Identificazione di un ARMAX(1,1,1) con un ARX(1,1)
% Analisi del residuo
%
% Sistema:
% y(t) = a*y(t-1) + b*u(t-1) + eta(t) + c*eta(t-1)
% u(·)~WN(0,lambda_u^2), eta(·)~WN(0,lambda_eta^2)
% N = numero dati
% Modello:
% y(t) = a*y(t-1) + b*u(t-1) + e(t)


% Realizzazione del sistema vero
eta = randn(N,1)*lambda_eta;
u = randn(N,1)*lambda_u;
y = zeros(N,1);
y(1) = eta(1);
for t=2:N
  y(t) = a*y(t-1) + b*u(t-1) + eta(t) + c*eta(t-1);
end;

% Identificazione del modello ARX
TH = arx([y u],[1 1 1]);
present(TH);
resid([y u],TH);
